(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111619095.1 (22)申请日 2021.12.27 (71)申请人 北京航空航天大 学 地址 100191 北京市海淀区学院路37号 (72)发明人 邱璐　李地科　陶智　朱剑琴　 姚广宇　黄俊杰　 (74)专利代理 机构 北京挺立专利事务所(普通 合伙) 11265 代理人 彭豆 (51)Int.Cl. G06F 17/13(2006.01) G06F 30/27(2020.01) G06K 9/62(2022.01) G06N 3/04(2006.01) G06N 3/08(2006.01)G06F 111/10(2020.01) G06F 119/08(2020.01) (54)发明名称 一种基于迁移学习和物理约束的三维温度 场重构方法 (57)摘要 一种基于迁移学习和物理约束的三维温度 场重构方法， 涉及三维温度场重构技术， 解决现 有技术无法实现对极少量已知测点的条件下进 行温度场的重构问题， 该方法包括添加物理约 束、 预训练和最终训练， 本发明通过相似场景下 的其他任意工况数值模拟丰富数据预训练得到 源模型再迁移至目标试验测点数据下， 利用迁移 学习的方法捕捉相似场景下不同工况间的温度 分布特征相似性， 从而实现根据极少量测点重构 整个三维温度场， 相比现有数据驱动的重构技术 每次都需要重新跑一遍训练流程可以大大节约 时间， 提高重构效率。 权利要求书2页 说明书5页 附图2页 CN 114282154 A 2022.04.05 CN 114282154 A 1.一种基于迁移学习和物理约束的三维温度场重构方法， 其特征是： 该方法包括添加 物理约束、 预训练和最终训练， 具体过程如下： 步骤一、 添加物理约束PI NN； 设定监督学习的损失函数为： 式中， Nt为所有已知测点个数， t(xi， yi， zi)为神经网络预测得到的该点温度， ti为真实 温度； 添加物理控制方程的约束， 根据固体域温度场的控制方程在 笛卡尔坐标系中即为拉普 拉斯方程： 式中， x、 y、 z、 t分别为各点 坐标以及对应的该测点温度； 根据导热 方程形式假设函数： 则添加物理约束后的损失函数为： MSE＝MSEt+MSEf        (4) 式中， MSEt为已知测点的温度约束， MSEf为控制方程残差的约束； 为第i 个测点 处的温度真实值， ti为预测得到的第i个测点的温度预测值； Nf为目标 域内所有测点 的数量， 为第j个测点在温度为 时的导热方程函数 值； 通过不断降低总损失函数值即可约束PI NN的预测结果满足测点温度和导热 方程； 步骤二、 预训练阶段； 根据步骤一添加物理约束后的损失函数， 通过相似场景下另一个任意工况数值仿真获 得的数据进行 预训练， 获得PI NN源模型， 其损失函数为： MSE1＝MSEt1+MSEf1       (7) 式中， 所有变量含义同式(4) ‑(6)， 下标1代表所有点和对应的温度数据均为源工况下 的温度场； 步骤三、 最终训练阶段；权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114282154 A 2将步骤二预训练阶段获得的PINN源模型应用于目标工况， 通过目标工况的已知测点进 行调整训练， 损失函数为： MSE2＝MSEt2+MSEf2       (10) 式中， 下标2代表所有测点和对应的温度均为目标工况 下的温度场； 训练完成即获得针对目标工况的最终温度场重构神经网络 。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114282154 A 3