(19)国家知识产权局 (12)发明 专利 (10)授权公告 号 (45)授权公告日 (21)申请 号 202111474221.9 (22)申请日 2021.12.0 3 (65)同一申请的已公布的文献号 申请公布号 CN 114268093 A (43)申请公布日 2022.04.01 (73)专利权人 湘潭大学 地址 411105 湖南省湘潭市雨湖区湘潭大 学 (72)发明人 李利娟　刘海　陈永东　刘红良　 李沅格　张青松　 (51)Int.Cl. H02J 3/00(2006.01) G06Q 10/06(2012.01) G06Q 50/06(2012.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 113/04(2020.01)(56)对比文件 CN 112366681 A,2021.02.12 CN 106777912 A,2017.0 5.31 CN 105976257 A,2016.09.28 US 20213 36437 A1,2021.10.28 CN 10495 3583 A,2015.09.3 0 刘咏飞等.随机 激励下电力系统特性的计算 分析. 《电力系统自动化》 .2014,全 文. 鞠平.电力系统随机动力学研究展望. 《电力 系统自动化》 .2017,全 文. R.J. Elliott等.Robust E M algorithm s for Mark ov modulated Po isson proces ses. 《Proceedings of the 39 th IEEE Conference on Decisi on and Co ntrol (Cat. No.00CH37187)》 .20 02,全文. 审查员 杨艳华 (54)发明名称 高斯泊松白噪声共同作用的电力系统功角 稳定性分析方法 (57)摘要 本发明公开了高斯泊松白噪声共同作用的 电力系统功角稳定性分析方法， 考虑随机激励与 跳跃激励对电力系统的影 响， 提出基于高斯白噪 声和泊松白噪声共同作用的电力系统带跳随机 动态模型； 利用梯形 公式对EM(Euler ‑Maruyama) 数值方法进行改进， 构造Heu n算法求解电力系统 带跳随机动态模 型； 最后通过采用对比分析不同 激励强度下高斯白噪声和泊松白噪声对电力系 统稳定性影 响的方法分析实验结果； 该方法构造 更加稳定、 精确的数值方法对模型进行求解， 更 加真实的反映系统状态变量的运行轨迹， 在激励 强度给定的情况下分析系统稳定性， 面对强度未 知的外部激励， 有效评估和显性表达其大小， 对 准确分析随机干扰程度和电力系统随机特性具 有重要的意 义。 权利要求书2页 说明书7页 附图5页 CN 114268093 B 2022.11.04 CN 114268093 B 1.高斯泊松白噪声共同作用的电力系统功角稳定性分析 方法， 其特 征在于： 1‑1： 建立计及高斯白噪声和泊松白噪声共同驱动的电力系统带跳随机动态模型； 电力系统带跳随机动态模型是在确定性模型的基础上加入随机激励项与跳跃激励共 同构建， 在高斯白噪声和泊松白噪声共同作用的随机动态模型中， 建立高斯白噪声和泊松 白噪声混合激励的电力系统带跳随机动态模型如下： X(t)＝f(X(t),t)+g(X(t),t)WG(t)+h(X(t),t)WP(t) (1) 式中， t为时间， X(t)为随机状态变量， f(X(t),t)为漂移项系数， g(X(t),t)为扩散项系 数， WG(t)为高斯白噪声过程， h(X(t),t)为跳跃项系数， WP(t)为标准的泊松白噪声过程； 将式(1)带跳随机动态模型中的高斯白噪声WG(t)和泊松白噪声WP(t)分别转换为Brown 运动和形式， 表达形式如下： 式中， B(t)为Brown运动过程， C(t)为 复合泊松过程， N(t)为强度为γ的泊松计数过程， 表示[0,t]内随机脉冲发生的次数， Yj和tj分别为j个随机脉冲的强度和发生时刻， Yj与tj相 互独立， ε( ·)为单位阶跃函数， δD(x)为Dirac函数； 利用最具代表性的单机无穷大系统进行建模， 得到最终的电力系统带跳随机微分方程 模型如下： dX(t)＝f(X(t),t)dt+g(X(t),t)dB(t)+h(X(t),t)dC(t) (5) 将式(5)重新定义 为如下： dX(t)＝AX(t)dt+QdB(t)+HdC(t) (6) 电力系统带跳随机微分方程对应变量定义为， 式中， M和D分别为发电机的惯性时间常数和阻尼系数， δ和ω分别为发电机的功角和转 速， σ 和γ分别为高斯白噪声 激励强度和泊松白噪声 激励强度， δ0和ω0分别为发电机功角初 值和转速初值， E ’为发电机内电势， U为无穷大母线电压， X∑为系统总电抗； 1‑2： 对EM数值方法进行改进， 构造电力系统带跳随机动态模型的Heun算法对模型进行 求解； 首先针对电力系统带跳随机动态模型， 采用预估校正算法的思想， 利用EM算法对式(6) 进行数值离散， 得到预估格式； 然后， 使用梯形公式对EM算法进行改进， 降低预估误差； 最权　利　要　求　书 1/2 页 2 CN 114268093 B 2后， 利用改进的E M算法进行 校正， 过程如下： Xn+1＝Xn+A(Xn)Δt+Q(Xn)ΔBn+H(Xn)ΔCn (7) 式中， n＝1,2, …,L， Δt＝T/L， N(0,1)表示标准正态分布， ΔCn为复 合泊松分布增量； 对于某个正整数N*， 记Δt*＝T/N*， tk＝kΔt*， δk＝δ(tk)， ωk＝ω(tk)， k＝0,1,2, …,N， 将式(6)中具体系数 带入式(8)， 得到求 解电力系统带跳随机微分方程的Heun 算法： 式中， δk和ωk分别为发电机功角和转速， ΔBk表示为高斯过程第k个增量， ΔCk为复合泊 松过程k个增量； 针对全局Lipschitz条件和线性增长条件， 利用Heun算法求解高斯白噪声和泊松白噪 声共同作用的电力系统带跳随机动态模型； 1‑3： 选取不同的随机激励和跳跃激励强度进行仿真， 采用对比分析不同激励强度 下高 斯白噪声和泊松白噪声对电力系统稳定性影响的方法分析 结果； 选取单机无穷大系统为算例系统， 任意选取不同的随机激励和跳跃激励强度进行仿 真， 对比分析不同激励强度对电力系统稳定性的综合影响， 包括以下三个方面： 1)保持泊松白噪声激励强度不变， 改变高斯白噪声激励强度， 分析系统稳定性： 针对泊 松白噪声激励强度不变， 高斯白噪声激励强度不同情况下在单机无穷大系统随机带跳动态 模型下进行仿真分析， 比较不同高斯白噪声激励强度下功角曲线差异， 并分析不同随机激 励强度对电力系统稳定性的影响； 2)保持高斯白噪声激励强度不变， 改变泊松白噪声激励强度， 分析系统稳定性： 针对高 斯白噪声激励强度不变， 泊松白噪声激励强度不同情况下在单机无穷大系统随机带跳动态 模型下进行仿真分析， 比较不同泊松白噪声激励强度下功角曲线差异， 并分析不同跳跃激 励强度对电力系统稳定性的影响； 3)同时改变高斯白噪声和泊松白噪声激励强度， 分析单机无穷大系统随机带跳动态模 型功角曲线差异： 针对高斯白噪声和泊松白噪声激励强度都发生变化情况下， 比较两种情 况功角曲线差异， 并分析不同随机 激励和跳跃激励强度对电力系统稳定性的影响。权　利　要　求　书 2/2 页 3 CN 114268093 B 3