(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111473624.1 (22)申请日 2021.11.29 (71)申请人 济南重工集团有限公司 地址 250109 山东省济南市历城区东郊机 场路12798号 (72)发明人 姚磊　许京伟　于普涟　刘国威　 杨福广　阮久宏　 (74)专利代理 机构 济南领升专利代理事务所 (普通合伙) 37246 代理人 崔苗苗 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 17/16(2006.01) (54)发明名称 基于改进D-H方法的串 联机械臂正向运动学 建模方法 (57)摘要 本发明公开了一种基于改进D ‑H方法的串 联 机械臂正向运动学建模 方法， 建立串联机械臂连 杆坐标系{i}； 分析串联机械臂D ‑H参数， 寻找D ‑H 参数不能完全描述机械臂连杆坐标系相对位置 的情况； 插入虚拟D ‑H坐标系， 其中虚拟D ‑H坐标 系Z轴的方向任意选择； 利用D ‑H方法分析含有虚 拟D‑H坐标系的串联机械臂连杆参数， 并带入机 械臂连杆坐标系{i}相对于机械臂连杆坐标系 {i‑1}的变换通式 中， 建立串联机械臂各关 节相邻两连杆的坐变换矩阵 建立串联机械 臂末端连杆坐标系{n}相对于基座的坐标系{0} 的描述， 即串联机械臂正向运动学方程。 该方法 可任意增设虚拟D ‑H坐标系， 简化测绘过程， 计算 过程重复度高， 便于编程运算； 适用于任意构型 的串联机 械臂正向运动学建模。 权利要求书4页 说明书13页 附图1页 CN 114117683 A 2022.03.01 CN 114117683 A 1.一种基于改进D ‑H方法的串联机械臂正向运动学建模方法， 其特征是， 包括以下步 骤： 步骤S1,基于传统D ‑H方法， 建立串联机 械臂连杆坐标系{i}， i 为0‑8的整数； 步骤S2， 根据 步骤S1的机械臂连杆坐标系， 分析串联机械臂D ‑H参数， 寻找D ‑H参数不能 完全描述机 械臂连杆坐标系相对位置的情况； 步骤S3， 根据步骤S2分析结果， 插入虚拟D ‑H坐标系， 形成改进的D ‑H坐标系， 其中虚拟 D‑H坐标系Z轴的方向任意选择， 与串联机 械臂相邻关节轴线垂直或者平行； 步骤S4， 在步骤S3的基础上， 利用D ‑H方法分析含有虚拟D ‑H坐标系的串联机械臂连杆 参数； 步骤S5， 利用改进的D ‑H坐标系， 将步骤S4中建立的基于改进的D ‑H坐标系的串联机械 臂连杆参数带入机械臂连杆坐标系{i}相对于机械臂连杆坐标系{i ‑1}的变换通式 中， 建立串联机 械臂各关节相邻两连 杆的坐变换矩阵 步骤S6， 在步骤S5的基础上， 建立串联机械臂末端连杆坐标系{ n}相对于基座的坐标系 {0}的描述， 即串联机 械臂正向运动学 方程。 2.如权利要求1所述的基于改进D ‑H方法的串联机械臂正向运动学建模方法， 其特征 是， 所述步骤S1中， 坐标系{0}的X轴X0指向执行器的末端， 坐标系{8}的X轴X8方向与坐标系 {0}的X轴X0方向相同； 其余的坐标系均满足坐标系{i ‑1}的X轴Xi‑1坐标系{i ‑1}的X轴Xi‑1与 关节轴i‑1的公垂线重合， 指向由关节i ‑1到关节i， 当连杆i ‑1的长度ai‑1为0时， 坐标系{i ‑ 1}的X轴Xi‑1＝±Zi×Zi‑1。 3.如权利要求2所述的基于改进D ‑H方法的串联机械臂正向运动学建模方法， 其特征 是， 所述步骤S2中， 坐标系{2}相对于坐标系{1}， 从Z1到Z2沿X1测量的距离为L1， 从X1到X2沿 Z2测量的距离为0； 此时， 按照D ‑H方法， 坐标系{2}的原点与坐标系{1}的原点之间的距离d2 没有体现。 4.如权利要求2所述的基于改进D ‑H方法的串联机械臂正向运动学建模方法， 其特征 是， 所述步骤S2中， 坐标系{5}相对于坐标系{4}， 从Z4到Z5沿X4测量的距离为0， 从X4到X5沿Z5 测量的距离为0； 此时， 按照D ‑H方法， 坐标系{5} 的原点与坐标系{4}的原点之间的距离d5没 有体现。 5.如权利要求1所述的基于改进D ‑H方法的串联机械臂正向运动学建模方法， 其特征 是， 所述步骤S3中， 对于由关节i相连的相邻两个连杆i和连杆i ‑1， 当虚拟D ‑H坐标系的Z轴 与连杆i的Z轴平行时， 虚拟D ‑H坐标系的X轴用来补充描述传 统D‑H方法不能完全描述的串 联机械臂连杆参数； 当虚拟D ‑H坐标系的Z轴与连杆i的Z轴垂直时， 虚拟D ‑H坐标系的Z轴用 来补充描述传统D ‑H方法不能完全描述的串联机 械臂连杆参数。 6.如权利要求5所述的基于改进D ‑H方法的串联机械臂正向运动学建模方法， 其特征 是， 所述步骤S3中， 坐标系{2a}为坐标系{1}和坐标系{2}之间的虚拟D ‑H坐标系,， 坐标系 {5a}为坐标系{4}和坐标系{5}之间的虚拟D ‑H坐标系； 由于传统D ‑H方法中， 坐标系{2}相对于坐标系{1}， 从Z1到Z2沿X1测量的距离为L1， 虚拟 D‑H坐标系{2a}相对于坐标系{1}， 从Z1到 沿X1测量的距离 应保持L1不变， 且能够描述 坐标 系{2}的原点与坐 标系{1}的原点之间的距离d2； 因此虚拟D ‑H坐标系{2a}的坐标原点应 位于权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114117683 A 2X1轴上， 且位于坐标系{2}原点的正下方； 虚拟D ‑H坐标系{2a}Z轴的方向与 坐标系{2}Z轴的 方向平行， 坐标系{2a}X轴的方向满 足D‑H方法定义， 且能够包含坐标系{2} 的原点与坐标系 {1}的原点之间的距离d2， 因此， 坐标系{2a}X轴方向垂直向上； 虚拟D‑H坐标系{5a}的坐标原点与坐标系{5}重合， 其Z轴的方向与坐标系{5}Z轴的方向 垂直， 根据D ‑H方法定义， 其X轴的方向垂直纸面向里或外， 虚拟D ‑H坐标系{5a}的Z轴 为基 础D‑H坐标系{5}的原点与坐标系{4}的原点之间的距离d5的补充描述。 7.如权利要求6所述的基于改进D ‑H方法的串联机械臂正向运动学建模方法， 其特征 是， 所述步骤S4中， 坐标系{1}相对于坐标系{0}， 从Z0到Z1沿X0测量的距离为0， 从Z0到Z1绕X0 旋转的角度为0， 从X0到X1沿Z1测量的距离为0， 从X0到X1绕Z1旋转的角度为π +θ1， 其中， θ1为控 制变量； 坐标系{2a}相对于坐标系{1}， 从Z1到 沿X1测量的距离为L1， 从Z1到 绕X1旋转的角 度为 从X1到 沿 测量的距离为0， 从X1到 绕 旋转的角度为 坐标系{2}相对于坐标系{2a}， 从 到Z2沿 测量的距离为d2， 从 到Z2绕 旋转的 角度为0， 从 到X2沿Z2测量的距离为0， 从 到X2绕Z2旋转的角度为θ2， 其中， θ2为控制变 量； 坐标系{3}相对于坐标系{2}， 从Z2到Z3沿X2测量的距离为0， 从Z2到Z3绕X2旋转的角度为 从X2到X3沿Z3测量的距离为d3， 从X2到X3绕Z3旋转的角度为 其中， d3为包含坐标系 {3}原点相对于坐标系{2}原点初始 距离的控制变量； 坐标系{4}相对于坐标系{ 3}， 从Z3到Z4沿X3测量的距离为0， 从Z3到Z4绕X3旋转的角度为 从X3到X4沿Z4测量的距离为0， 从X3到X4绕Z4旋转的角度为θ4， 其中， θ4为控制变量； 坐标系{5a}相对于坐标系{4}， 从Z4到 沿X4测量的距离为0， 从Z4到 绕X4旋转的角度 为0， 从X4到 沿 测量的距离为d5,， d5＜0， 从X4到 绕 旋转的角度为0； 坐标系{5}相对于坐标系{5a}， 从 到Z5沿 测量的距 离为0， 从 到Z5绕 旋转的角 度为 从 到X5沿Z5测量的距离为0， 从 到X5绕Z5旋转的角度 为 其中， θ5为控制 变量； 坐标系{6}相对于坐标系{5}， 从Z5到Z6沿X5测量的距离为L5， 从Z5到Z1绕X5旋转的角度为 0， 从X5到X6沿Z6测量的距离为d6， 从X5到X6绕Z6旋转的角度 为0， 其中， d6为包含坐标系{6}原 点相对于坐标系{5}原点初始 距离的控制变量； 坐标系{7 }相对于坐标系{ 6}， 从Z6到Z7沿X6测量的距离为0， 从Z6到Z7绕X6旋转的角度为 从X6到X7沿Z7测量的距离为0， 从X6到X7绕Z7旋转的角度为 其中， θ7为控制变量； 坐标系{8}相对于坐标系{7}， 从Z7到Z8沿X7测量的距离为L7， 从Z7到Z8绕X7旋转的角度为 从X7到X8沿Z8测量的距离为d8， 从X7到X8绕Z8旋转的角度为0 。权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114117683 A 3